颤抖手精炼均衡

什么是颤抖手精炼均衡

“颤抖手精炼均衡”概念是泽尔腾提出的对纳什均衡的一个改进。颤抖手精炼均衡的基本思想是:在任何一个博弈中，每个局中人都有一定的犯错误的可能性(类似一个人用手抓东西时，手一颤抖，他就抓不住他想抓的东西)。一个策略对是一个颤抖手精炼均衡时，它必须具有如下性质:各局中人ｉ要采用的策略，不仅在其他局中人不犯错误时是最优的，而且在其他局中人偶尔犯错误(概率很小，但大于0)时还是最优的。可以看出，颤抖手精炼均衡是一种较稳定的均衡。

从博弈论中我们知道，泽尔腾的这种“颤抖手均衡(trembling hand equilibrium)”也是一种精炼纳什均衡。大致说来，泽尔腾(1975)假定，在博弈中存在一种数值极小但又不为0的概率，即在每个博弈者选择对他来说所有可行的一项策略时，可能会偶尔出错，这就是所谓的“颤抖之手”。因之，一个博弈者的均衡策略是在考虑到其对手可能“颤抖”(偶尔出错)的情况下对其对手策略选择所作的最好的策略回应。单从这一点来看，在演进博弈论中，最初的演进稳定性的出现，并不完全来自博弈双方的理性计算，而实际上可能是随机形成的(往往取决于博弈双方“察言观色”的一念之差)。按照这一分析思路，我们也可以认为，人们对一种习俗(演进稳定性)的偏离，也可能出自泽尔腾所说的那种人们社会博弈中的“颤抖”。

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颤抖手精炼均衡的价值

为了说明颤抖手精炼均衡的价值，我们考虑一个具有两个“委托人—代理人”对和两种自然状态的对称支付模型。设代理人1的策略有:α1(积极工作)和α2(偷懒)；代理人2的策略同样有β1(积极工作)和β2(偷懒)。相应于两个代理人的策略，在自然状态ｓ1和ｓ2下，每个委托人的收益如下: